Monseñor Hency Martínez Vargas nació en Málaga (Santander), el 24 de febrero de 1958, en el hogar conformado por el Señor Ciro Antonio Martinez y la Señora Anafael Vargas.

Después de obtener el Bachillerato en el Colegio Nacional Custodio García de Málaga (Santander), ingresó al Seminario Mayor Arquidiocesano de Bucaramanga, donde adelantó los estudios en Filosofía y Teología.

Fue ordenado Sacerdote el 10 de junio de 1985, para la Arquidiócesis de Bucaramanga. Dos años más tarde se incardinó en la Diócesis de Málaga - Soatá, que fue creada precisamente en aquel entonces, el 7 de julio de 1987, siendo su primer Obispo S.E. Mons. Hernán Giraldo Jaramillo.

En el año 1988 realizó un curso de medios de comunicación en el ITEPAL.

Después de algunos años de experiencia pastoral fue enviado a Roma, en donde consiguió, en 1994, la Licenciatura en Teología Dogmática ante la Pontificia Universidad Gregoriana.

En el ejercicio del ministerio sacerdotal ha tenido los siguientes encargos pastorales:

-  Vicario Parroquial de San Juan Bautista, Girón (1985).
-  Vicario Parroquial de San Laureano -   Bucaramanga (1986).
-  Párroco de San Claudio Obispo - Macaravita (1987 - 1989).
-  Canciller Diocesano (1988 - 1992).
-  Director Diocesano de Catequesis y encargado del Centro de Animación Pastoral Santísima Trinidad - Málaga (1990 - 1992).
-  Estudiante en Roma (1992 - 1994).
-  Fundador y primer Párroco de la Santísima Trinidad en Málaga (1994 - 1999).
-  Delegado de documentos y Director de Catequesis (1996 - 1999).
-  Formador del Seminario Mayor Arquidiocesano de Bucaramanga (1999 - 2002).
-  Servicio en la Parroquia de Girón (2003).
-  Párroco de la Catedral Inmaculada Concepción (2004 – 2008).
-  Rector del Seminario Mayor Hispano Misionero (2009 - 2014).
-  Miembro del Colegio de Consultores; Párroco de la Concatedral de Soatá (2014).
-  Vicario General (2007 - 2010; 2012 - 2014; 2015-2019).

El Papa Francisco lo nombró Obispo de la Diócesis La Dorada-Guaduas, el 13 de enero de 2019. Recibió la ordenación Episcopal el 21 de marzo de 2019 en la Catedral Inmaculada Concepción de Málaga y la posesión canónica  fue el 4 de abril, del mismo año, en la Catedral Nuestra Señora del Carmen, en la Dorada.